烟台环保单位肩负着监督企业落实环保责任、维护生态环境的重要使命，科学地调查企业环保问题是其工作的关键环节，主要可从以下方面开展。

资料审查：

首先，烟台环保单位应要求企业提供详细的环境影响评价报告、排污许可证、环保设施运行记录、环境监测报告等文件资料。通过仔细审查这些资料，了解企业的生产工艺、产污环节、污染治理措施以及污染物排放标准等信息，初步判断企业是否存在未按环评要求建设、无证排污或超标排污等潜在问题。

现场勘查：

深入企业生产现场是调查的核心环节。烟台环保单位实地查看企业的生产设施、污染治理设备是否正常运行，例如废气处理设施中的风机、喷淋塔是否正常运转，污水处理设施的曝气、沉淀等工艺单元是否有效工作。同时，检查企业是否存在偷排漏排、私设暗管等违法行为，查看雨水排放口、污水排放口的水质情况，观察周边环境是否有异常污染迹象，如土壤变色、水体发臭等。

监测检测：

烟台环保单位运用专业的监测设备和技术，对企业排放的废气、废水、噪声等污染物进行现场采样和监测。将监测数据与国家或地方规定的排放标准进行对比，准确判定企业污染物排放是否达标。对于固体废物，检查其储存、处置是否符合相关环保要求，是否存在危险废物混入生活垃圾或随意倾倒等情况。

询问调查：

烟台环保单位与企业相关负责人、环保管理人员以及一线员工进行交流询问，了解企业对环保法律法规的认知和执行情况，掌握环保设施的操作规程和日常维护情况，进一步核实资料审查和现场勘查中发现的问题。